(2乘4)分之1+(4乘6)分之1+……+(48乘50)分之1=?
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采用裂项求和法
1/（2×4）+1/（4×6）+…+1/（48×50）
=1/2×（1/2-1/4）+1/（1/4-1/6）+…+1/2×（1/48-1/50）
=1/2×（1/2-1/4+1/4-1/6+…+1/48-1/50）
=1/2×（1/2-1/50）
=1/2×12/25
=6/25
1/（2×4）+1/（4×6）+…+1/（48×50）
=1/2×（1/2-1/4）+1/（1/4-1/6）+…+1/2×（1/48-1/50）
=1/2×（1/2-1/4+1/4-1/6+…+1/48-1/50）
=1/2×（1/2-1/50）
=1/2×12/25
=6/25
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