Question

已知 A={a²,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a²+1}若A交B={-3}。求a的值。

已知 A={a²,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a²+1}若A交B={-3}。求a的值。

Answer 1

已知 A={a²,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a²+1}若A交B={-3}。求a的值。
（1）a-3=-3;
a=0;
2a-1=-1;a²+1=1;
a²=0;a+1=1;
所以1,1重合，所以不符合；
（2）2a-1=-3；
2a=-2；
a=-1；
a-3=-4；
a²+1=1+1=2；
a²=1；a+1=0；
符合；
（3）a²+1=-3;不符合；
综合a=-1；

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Answer 2

由题意知，a-3=-3或2a-1=-3
即a=0或a=-1
当a=0时，A={0,1,-3},B={-3,-1,1},A∩B={1，-3}，不符合题意，舍去；
当a=-1时，A={1,0，-3}，B={-4，-3,2}，符合题意。
因此a=-1.

Answer 3

-3∈B

a-3=-3
则a=0
则a+1=a²+1=1
即交集有1
舍去

2a-1=-3
a=-1

a²+1=-3无解

所以
a=-1