Question

一个扇形OAB的面积为1c㎡，它的周长为4cm，求圆心角的弧度数和弦长AB。

Answer 1

周长为弧度数乘半径（弦AB）加2倍的半径，面积为1/2乘以弧度数乘以半径的平方，由两个方程即可求得弦AB与圆心角弧度数。

Answer 2

一个扇形的面积是S=1c㎡，它的周长为4cm，求圆心角A的弧度数和弦长L
扇形的半径R，弧长C
2*R+C=4
S=R*C/2=1
R*C=2
C=2/R
2*R+C=4
2*R+2/R=4
R+1/R=2
R^2-2*R+1=0
(R-1)^2=0
R=1cm
C=4-2*R=2cm
A=C/R=2/1=2弧度=2*180/PI=114.592度
L=2*R*SIN(A/2)
=2*1*SIN(114.592/2)
=1.683cm

追问

谢谢