Question

已知矩形两条临边的比是3:4,矩形的面积等于半径为√3cm和√4cm的两个圆的面积之和，求矩形对角线长

1.已知矩形两条临边的比是3:4,矩形的面积等于半径为√3cm和√4cm的两个圆的面积之和，求矩形对角线长 π取三
2.若√ab在实数范围内有意义，则一定有 A.a与b同号 B. a大于等于0，b大于0
C .a小于0 b小于等于0 D.a与b不会异号
3.式子√x² -x的取值范围是A.正实数 B.负实数 C.不小于0的实数D. 不大于0的实数

Answer 1

（1）设长=4t，宽=3t，
S=3π+4π=7π，
即12t²=7π=21
对角线长的平方=（3t）²+(4t)²=25t²,
∴对角线=5t，
由12t²=21
t²=7/4
t=√7/2
5t=5√7/2.
（2）由√ab有意义，a，b同号，选A。即√（-2）（-8）=4（有意义）
（3）由√（x²-x）
令x²-x≥0，x≤0或者x≥1.，
如果是√x²-x（即x不在根号下）
x取一切实数。