Question

已知集合A={x|-2<x<5},B={x|p+1<x<2p-1},若A∪B=A,求实数p的取值范围。

已知集合A={x|-2<x<5},B={x|p+1<x<2p-1},若A∪B=A,求实数p的取值范围。

Answer 1

因为A∪B=A
即

B包含于A

1. B=空集
   

   2p-1≤p+1

   p≤2

2. p+1≥-2且2p-1≤5

   p≥-3且p≤3

   即-3≤p≤3

   所以

   实数p的取值范围：p≤3.
   

Answer 2

由题意A∪B=A，得知B是A的子集，所以p+1大于或者等于-2，2p-1小于或者等于5，两个不等式取交集得p小于或者等于3和p大于或者等于-3