Question

初三几何，大神求解答

如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D在AB上,DE垂直于AB，点E在BC上，又点F在AC上，且角DEF=角B，1）求证：三角形FCE相似于三角形EBD；2）当点D在线段AB上运动时是否有可能使S三角形FCE=4S三角形EBD？如果有可能，请求出BD的长；如果没有可能，请说明理由

Answer 1

因为角DBE等于角DEF，又角BDE等于90°，角BED+角DBE=90°，所以角BED+角DEF=90°，得出角FEC等于90°，又AB=AC，所以角B等于角C，所以得出三角形FCE相似于三角形EBD。

Answer 2

Answer 3

1、等腰三角形，底角相等。角B等于角C
2、直角三角形，锐角互余。角B+角BED=90度，角B=角DEF，所以，角DEF+角BED=90度。所以，FE垂直BC。所以，角FEC=角BDE=90度。
3、两个角相等的三角形相似。