如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,△ABC的面积为70.AB=16,BC=12，求DE的长。
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解：过点D作DF⊥BC于F
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC
∴DE＝DF （角平分线性质）
又∵DE⊥AB，DF⊥BC
∴S△ABD＝AB×DE/2＝16DE/2＝8E，S△CBD＝BC×DF/2＝12×DE/2＝6DE
∵S△ABD+ S△CBD＝S△ABC
∴8E+6DE＝70
∴DE＝5
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC
∴DE＝DF （角平分线性质）
又∵DE⊥AB，DF⊥BC
∴S△ABD＝AB×DE/2＝16DE/2＝8E，S△CBD＝BC×DF/2＝12×DE/2＝6DE
∵S△ABD+ S△CBD＝S△ABC
∴8E+6DE＝70
∴DE＝5
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