Question

如图,在△ABC中,AD是高,E,F分别是AB,AC的中点.(1)AB=10,AC=8,求四边形AEDF的周长;

(2)EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论。

Answer 1

1、解：
∵AD⊥BC
∴∠ADB＝∠ADC＝90
∵E是AB的中点
∴AE＝DE＝AB/2＝10/2＝5
∵F是AC的中点
∴AF＝CF＝AC/2＝8/2＝4
∴四边形AEDF的周长＝AE+DE+DF+AF＝18
2、
证明：
∵E是AB的中点，F是AC的中点
∴EF是三角形ABC的中位线
∴EF∥BC
∵AD⊥BC
∴EF⊥AD
∴EF是AD的垂直平分线