Question

如图在平面直角坐标系中，由若干个纵横坐标分别为整数的点。其顺序按图中排列，如（1,0）。。。。。。

如图在平面直角坐标系中，由若干个纵横坐标分别为整数的点。其顺序按图中排列，如（1,0）。。。。。。根据这个规律，第2012个点横坐标为？

Answer 1

若如图，思路如下：
当n为一个奇数平方时，设m²=n，则第n个点坐标为(m,0)，第n-1个为(m,1) ，第n-2个为(m,2) 。。。到第n-m个前都符合该规律，
2012=45²-13，
∴第2012个点的坐标为(45，13)

同理，当n为一个偶数平方时，设m²=n，则第n个点坐标为(1，m-1)，第n+1个为(1，m) ，第n+2个为(2，m) 。。。

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 2

45。

观察图形可知，到每一横坐标结束，经过整数点的点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可：
横坐标为1的点结束，共有1个，1=1²，
横坐标为2的点结束，共有2个，4=2²，
横坐标为3的点结束，共有9个，9=3²，
横坐标为4的点结束，共有16个，16=4²，
…
横坐标为n的点结束，共有n²个。
∵45²=2025，∴第2025个点是（45，0）。
∴第2012个点是（45，13），即第2012个点的横坐标为45。

Answer 3

换么。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 4

自己想吧......................

Answer 5

我来试一试