Question

在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列 （1，0）（2，0）（2，1)

(1,1)(1,2)(2,2)根据这个规律，第2012个点的横坐标为？ 大哥大姐们 快帮帮我吧 求助啊 我不清楚这道题该怎么解啦 要详解
（2，2）的后面为（3，2）（3，1）（3，0）（4，0）（4，1）（4，2）（4，3）（3，3）（2，3）（1，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（5，0）（6，0）（6，1）……

Answer 1

若如图，思路如下：

当n为一个奇数平方时，设m²=n，则第n个点坐标为(m,0)，第n-1个为(m,1) ，第n-2个为(m,2) 。。。到第n-m个前都符合该规律，

2012=45²-13，

∴第2012个点的坐标为(45，13)

 

同理，当n为一个偶数平方时，设m²=n，则第n个点坐标为(1，m-1)，第n+1个为(1，m) ，第n+2个为(2，m) 。。。

 

找到如点A或点B这样的关键点的坐标，问题就不成问题了

 

 

 

Answer 2

2012-06-29 21:13

若如图，思路如下：当n为一个奇数平方时，设m²=n，则第n个点坐标为(m,0)，第n-1个为(m,1) ，第n-2个为(m,2) 。。。到第n-m个前都符合该规律，2012=45²-13，∴第2012个点的坐标为(45，13) 同理，当n为一个偶数平方时，设m²=n，则第n个点坐标为(1，m-1)，第n+1个为(1，m) ，第n+2个为(2，m) 。。。 找到如点A或点B这样的关键点的坐标，问题就不成问题了   提问者评价太感谢啦 心中的一块石头终于可以放下啦评论(26)|赞同47

千分一晓生|十七级采纳率89%擅长：教育/科学学习帮助数学温州市中考

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Answer 3

观察图形可知，到每一横坐标相同的点结束，点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可．如：横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，横坐标为2的点结束，共有2个，4=22，横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，…横坐标为n的点结束，共有n2个，∵452=2025，∴第2025个点是（45，0），第2012个点是（45，13），所以，第2012个点的横坐标为45．

Answer 4

解：根据图形，以最外边的正方形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，
例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1=12，
右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4=22，
右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9=32，
右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16=42，
…
右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，
∵452=2025，45是奇数，
∴第2025个点是（45，0），
第2012个点是（45，13），
所以，第2012个点的横坐标为45．
故答案为：45．

Answer 5

若如图，思路如下：
当n为一个奇数平方时，设m²=n，则第n个点坐标为(m,0)，第n-1个为(m,1) ，第n-2个为(m,2) 。。。到第n-m个前都符合该规律，
2012=45²-13，
∴第2012个点的坐标为(45，13)

同理，当n为一个偶数平方时，设m²=n，则第n个点坐标为(1，m-1)，第n+1个为(1，m) ，第n+2个为(2，m) 。。。

找到如点A或点B这样的关键点的坐标，问题就不成问题了