Question

设集合A={x|x²-3x+2=0},集合B={x|x²-（2a+1)x+a²+a=0}

设集合A={x|x²-3x+2=0},集合B={x|x²-（2a+1)x+a²+a=0}（1）若A是B的子集，求a的值（2）若B是A的子集，求a的值。

Answer 1

解：A=｛x|x^2-3x+2=0｝={x|(x-2)(x-1)=0}={1,2}
B={x|x^2-(2a+1)x+a^2+a=0}={x|(x-a)(x-a-1)=0}={a, a+1}
A中是两个元素，相差为1，较大的为2，较小的为1
B中也是两个元素，相差为1，较大的为a+1,较小的为a
1)A含于B，则有：a=1
2)B含于A，也只能有a=1

Answer 2

A:(x-1)(x-2)=0;
x=1或x=2；
B:（x-a）(x-a-1)=0;
x=a或x=a+1；
（1）a=1；a+1=2；符合；
所以是a=1；
（2）a=1；a+1=2；符合；
a=2；a+1=3≠1不符合；
所以还是a=1；

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