Question

已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD垂直DC,垂足为D，且BD平分∠ABC,∠C=60°。求证：梯形ABCD是等腰△

Answer 1

BD垂直DC,垂足为D，则：∠BCD=90°，又因∠C=60°，则 ：∠CBD=30°，
因AD//BC，且BD平分∠ABC，则∠ABC=∠CBD=∠ADC=30°，
所以∠ABC=∠C=60°，∠BAD=∠ADC=120°
即可证明ABCD是等腰梯形。