Question

若命题P:方程X²＋mx＋1=0有两个不等的正实数根，命题q:方程4x²+4(m＋2)x＋l无实数

若命题P:方程X²＋mx＋1=0有两个不等的正实数根，命题q:方程4x²+4(m＋2)x＋l无实数根若“p或q”为真命题,求m的取值范围

Answer 1

命题p真：有两个不等的正实数根说明根的判别式（德尔塔）m^2-4>0，得到m>2或m<-2，
命题q真：无实数根说明根的判别式16（m+2）^2-16<0，得（m+2）^2<1，所以-3<m<-1，
p或q为真，则解集应是p且q为假的补集，从实数轴上不难判断p且q为假的区域是（-1,2），因此本题m的取值范围是m<-1或m>2