Question

如图，已知角acb等于90度，角acb的平分线cd交ab于点d，延长BC到点e，连接ae？

如图，已知角acb等于90度，角acb的平分线cd交ab于点d，延长BC到点e，连接ae，此时，角cae与角e互余且角cae等于角e，求证:CD平行于ae。

Answer 1

证明:
∵∠CAE+∠E=90º
且∠CAE=∠E，
∴∠CAE=45º
又∠ACB=90º，CD平分∠ACB
∴∠ACD=45º
那么∠DCA=∠CAE
从平行线内错角相等可判定:CD∥AE。