已知x1和x2是方程2x²-4x+1=0的两根

求x2/x1+x1/x2... 求x2/x1+x1/x2 展开
hf010209
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解:∵x1和x2是方程2x²-4x+1=0的两根
∴ x1+x2=2, x1·x2=1/2
∴ x2/x1+x1/x2=﹙x1²+x2²﹙/x1·x2=2﹙x1²+x2²﹚
=2[﹙x1+x2﹚²-2x1x2]
=2×﹙4-1﹚
=6.
yshnsh
2013-09-13 · 知道合伙人教育行家
yshnsh
知道合伙人教育行家
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优秀教师 先进工作者

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x1和x2是方程2x²-4x+1=0的两根
则x1+x2=2,x1*x2=1/2
所以
x2/x1+x1/x2=(x2^2+x1^2)/x1x2=[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2=(4-1)/(1/2)=6
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通分,然后用韦达定理
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wskghdaps2
2013-09-13 · TA获得超过5124个赞
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