Question

已知:如图，在四边形ABCD中，AD垂直于DB，BC垂直于CA，且AC=BD。求证:角1=角2

Answer 1

在三角形ADB和三角形BCA中，因为

AD垂直于DB，BC垂直于CA   

且AC=BD

所以

                   角ADB=角BCA=90°        

且AD=BC=√（AB^2-BD^2）

在三角形ADC和三角形BCD中

                   AD=BC

                  AC=BD

              DC=CD

所以     三角形ADC≌三角形BCD

故     角1=角2

Answer 2

AB=AB，AC=BD，且∠ADB=∠ACB=90°
故△ADB≌△ACB
故AD=BC
又BD=AC，CD=CD，故△ACD≌△ABC，故∠1=∠2

Answer 3

设AC与BD交于点O
∵AC⊥BC，AD⊥BD
∴∠ACB=∠ADB=90
∵AC=BD，AB=BA
∴Rt△ABC≌Rt△ABD
∴BC=AD
∵∠AOD=∠BOC
∴△AOD≌Rt△BOC
∴OC=OD
∴∠1=∠2

Answer 4

延长ad 和bc 交于点e 两角一边 全等 ec=ed ea=eb 得 ad=bc 两边一夹角得