Question

如图 在等边三角形ABC的AC边上取中点D BC延长线取E 使CE=CD 求证 BD=DE

Answer 1

角BCD是60度，
所以角DCE是120度，CD＝cE所以角E和角CDE相等为30°，又因为BD为角ABC的中分线所以角DBC也是30°，等腰三角形两脚相等所以
DE=DB

Answer 2

根据题目已知条件，设dc=1
即bc=2
bd=根号3
只要求得de=根号3
就可以得出bd=de了
过c点作de垂线垂足为f，∠dce=120°
dc=ce
因此
三角形dce是等腰三角形且∠cde=30°因为dc=1
cf=0.5
所以fd=二分之一根号3
所以de=根号3
所以de=bd=根号3