Question

一直圆c:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,求直线l被圆c截得的弦长最小时l的方程

Answer 1

2mx+x+my+y-7m-4=0
(2x+y-7)m=-x-y+4
则2x+y-7=-x-y+4=0时肯定成立
x=3，y=1
所以直线过A(3,1)

圆心C(1,2)
则当直线垂直AC时弦最短
AC斜率是-1/2
所以直线斜率是2
过(3,1)
所以是2x-y-5=0

Answer 2

也就是圆心到直线l 的距离最大值时m的值。。