Question

求作业答案：下面是某同学对多项式

下面是某同学对多项式（x 2 -4x+2）（x 2 -4x+6）+4进行因式分解的过程。 解：设x 2 -4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） =y 2 +8y+16 （第二步） =（y+4） 2 （第三步） =（x 2 -4x+4） 2 （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 [ ] A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？（ ）（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（ ）。 （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2 -2x）（x 2 -2x+2）+1进行因式分解。

Answer 1

（1）C；（2）不彻底 ； ； （3）设x 2 -2x=y           原式=y（y+2）+1 =y 2 +2y+1 =（y+1） 2 =（x 2 -2x+1） 2 =（x-1） 4