Question

已知（a²＋1）/a＝3，求a²＋1/a²的值？

谢谢！

Answer 1

解
(a²+1)/a=3
即
a+1/a=3
两边平方
a²+2+1/a²=9
∴
a²+1/a²=9-2=7

追问

为什么(a²+1)/a=3
即
a+1/a=3
请详细写出过程

追答

(a²+1)/a=3
分子分母除以a
(a²/a+1/a)/(a/a)=3
即a+1/a=3
不懂追问

追问

(a²/a+1/a)怎么会＝a+1？

追答

(a²/a+1/a)=a+1/a啊
分母a/a=1
请自己决定要追问谁，不要两个都追问，谢谢

追问

a²/a＝1吗？不是＝a吗？

追答

不是啊
=a啊
(a²+1)/a=3
分子是a²+1
分子除以a，则a²/a+(1/a)=a+1/a
分母是a
分母除以a，则a/a=1
∴上面那个式子=a+1/a=3

Answer 2

解：
∵a+1/a=3
∴(a+1/a)²=3²
a²+2+1/a²=9
则：
a²+1/a²=9-2
a²+1/a²=7

追问

∵a+1/a=3
怎么来的

追答

（a²＋1）/a=a+1/a=3

追问

　（a²＋1）/a=a+1/a=3写出详细过程

追答

（a²＋1）/a=a²/a+1/a=a+1/a

追问

a²/a＝a吗？

追答

a乘以a等于多少？难道不是a的平方？
a²除以a就等于a。

追问

哦，谢谢

Answer 3

（a²＋1）/a＝3
a+1/a=3
平方得 a²+2+1/a²=9
∴a²+1/a²=7