Question

用列举法写出关于x的方程x²-（a+1）x+a=0的解集

Answer 1

x=a时；a^2-(a+1)a+a=a^2-a^2-a+a=0；x=1时；1^2-(a+1)+a=1-a-1+a=0；所以x1=a x2=1。

数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

定义

亚里士多德把数学定义为“数量数学”，这个定义直到18世纪。从19世纪开始，数学研究越来越严格，开始涉及与数量和量度无明确关系的群论和投影几何等抽象主题，数学家和哲学家开始提出各种新的定义。

这些定义中的一些强调了大量数学的演绎性质，一些强调了它的抽象性，一些强调数学中的某些话题。即使在专业人士中，对数学的定义也没有达成共识。数学是否是艺术或科学，甚至没有一致意见。

数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家，直觉主义者和形式主义者，每个都反映了不同的哲学思想学派。都有严重的问题，没有人普遍接受，没有和解似乎是可行的。

Answer 2

解：x²-（a+1）x+a=0可以化简为（x-1）(x-a)=0
(1)当a=1时，原方程的解集为｛x|x=1,x∈R｝
(2)当a≠1时，原方程的解集为｛x|x=1或x=a,x∈R｝

追问

谢谢

Answer 3

您好：

x=a时
a^2-(a+1)a+a
=a^2-a^2-a+a
=0
x=1时
1^2-(a+1)+a
=1-a-1+a
=0
所以x1=a x2=1

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祝学习进步！

Answer 4

x²-（a+1）x+a=0
(x-a)(x-1)=0
x-a=0 x-1=0
∴x1=a
x2=1