在三角形ABC中AB=2,AC=3 则BC边上的中线AD的范围是什么

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世纪网络17
2022-07-05 · TA获得超过5893个赞
知道小有建树答主
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延长AD至E,使ED=AD;连接BE
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
在△EBD和△ACD中
BD=CD,∠EDB=∠ADC,ED=AD
∴△EBD≌△ACD(SAS)
∴BE=AC
∵AB-BE<AE<AB+BE
∴AB-AC<2AD<AB+AC
∴3-2<2AD<2+3
∴1<2AD<5
∴0.5<AD<2.5
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