设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是______.

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2022-05-09 · TA获得超过5540个赞
知道小有建树答主
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由已知条件可得,秩(A)=1,且aii=1(i=1,2,…,n),从而|A|=0.由此可得,λ=0为A的特征值.因为r(A)=1,所以λ1=λ2=…=λn-1=0为A的n-r(A)=n-1重特征值.又因为ni=1λi=ni=1aii=n,所以λn=n.综上,A...
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