已知函数f(x)=(a的x次方-1分之1+1/2)*x的3次方，(a>0且a≠1)求f(x)的定义
已知函数f(x)=(a的x次方-1分之1+1/2)*x的3次方，(a>0且a≠1)求f(x)的定义域，并讨论奇偶性...
已知函数f(x)=(a的x次方-1分之1+1/2)*x的3次方，(a>0且a≠1)求f(x)的定义域，并讨论奇偶性
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根据题意，分母不能为0：
a^x-1≠0 (a>0且a≠1)
则x≠0
f(x)的定义域(—∞，0)∪(0,+∞）
化简函数式得到 f(x)=(a^x+1)x^3/(2a^x-2)
另
f(-x)=(a^(-x)+1)(-x)^3/(2a^(-x)-2)
=(1/a^x+1)(-x^3)/(2/a^x-2)
=(1+a^x)(-x^3)(2-2a^x)
=(a^x+1)x^3/(2a^x-2)
即 f(-x)=f(x)
函数f(x)为偶函数
a^x-1≠0 (a>0且a≠1)
则x≠0
f(x)的定义域(—∞，0)∪(0,+∞）
化简函数式得到 f(x)=(a^x+1)x^3/(2a^x-2)
另
f(-x)=(a^(-x)+1)(-x)^3/(2a^(-x)-2)
=(1/a^x+1)(-x^3)/(2/a^x-2)
=(1+a^x)(-x^3)(2-2a^x)
=(a^x+1)x^3/(2a^x-2)
即 f(-x)=f(x)
函数f(x)为偶函数
追问
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