Question

麻烦老师解答：如图所示，已知∠AOE=

如图所示，已知∠AOE= 100°，∠DOF= 80°。OE平分∠DOC，OF平分∠AOC。求∠EOF的度数

Answer 1

解：因为OF平分∠AOC，OE平分∠DOC。 所以可设∠DOE=∠EOC=∠α，∠COF=∠FOA=∠β， 根据图形，∠EOF=∠COE+∠COF=∠α+∠β， 观察上图得∠AOE=2∠β+∠α=100°，① ∠DOF=∠β+2∠α=80°。                   ② ①+②，得3（∠α+∠β）=180°。 所以∠α+∠β=60°，即∠EOF=∠α+∠β=60°。