Question

求详细解答：如图：AB∥CD，直线l

如图：AB∥CD，直线l交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与点F重合）。 （1）当点N在射线FC上运动时，∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由； （2）当点N在射线FD上运动时，∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系，并说明理由。

Answer 1

解：（1）因为AB∥CD， 所以∠AEF+∠MFN=180°， 因为∠MFN+∠FMN+∠FNM=180°， 所以∠FMN+∠FNM=∠AEF； （2）∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°， 理由：因为AB∥CD， 所以∠AEF=∠MFN， 因为∠MFN+∠FMN+∠FNM=180°， 所以∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°。