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已知:如图所示,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P,求∠P的度数。... 已知:如图所示,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P,求∠P的度数。 展开
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念念不忘0422
2013-02-04 · TA获得超过1078个赞
知道答主
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解:如图,过点P作AB的平行线交EF于点G,
因为AB∥PG,
所以∠BEP=∠EPG(两直线平行,内错角相等),
又EP是∠BEF的平分线,
所以∠BEP=∠PEG,
所以∠BEP=∠EPG=∠PEG;
同理∠PFD=∠GFP=∠GPF,
又因为AB∥CD,
所以∠BEF+∠DFE=180°(两直线平行,同旁内角互补),
所以∠BEP+∠PFD=90°,
故∠EPG+∠GPF=90°,即∠P=90°。
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