Question

这道题的解题过程是？结合数轴与绝对值的知

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 _________ ；表示﹣3和2两点之间的距离是 _________ ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a= _________ ； （2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值； （3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．

Answer 1

解：（1）3，5，1或﹣5； （2）因为|a+4|+|a﹣2|表示数轴上数a和﹣4，2之间距离的和． 又因为数a位于﹣4与2之间，所以|a+4|+|a﹣2|=6； （3）根据|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示一点到﹣5，1，4三点的距离的和． 所以当a=1时，式子的值最小，此时|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的最小值是9．