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如下图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：（1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？（2）BO与CO相等吗？为什么？...
如下图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题： （1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？ （2）BO与CO相等吗？为什么？
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| 解：△ABD与△ACE全等， 理由：（1）在△ABD与△ACE中 ∵∠A=∠A，∠B=∠C，AD=AE， ∴△ABD≌△ACE（AAS）； （2）BO与CO相等， 理由：∵△ABD≌△ACE， ∴AB=AC， ∵AE=AD， ∴AB﹣AE=AC﹣AD， 即BE=CD，在△BOE与△COD中， ∵∠EOB=∠DOC，∠B=∠C，BE=CD， ∴△BOE≌△COD（AAS）， ∴BO=CO。 |
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