这个作业怎么做?如图,∠ABD和∠BDC的
如图,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于F,∠1+∠2=90°,试问:直线AB、CD在位置上有什么关系?∠2与∠3在数量上有什么关系?...
如图,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于F,∠1+∠2=90°, 试问:直线AB、CD在位置上有什么关系?∠2与∠3在数量上有什么关系?
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解:AB∥CD,∠2+∠3=90°. 理由如下: ∵BE、DE分别平分∠ABD、∠CDB, ∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2. ∵∠2+∠1=90°, ∴∠ABD+∠CDB=180°, ∴AB∥CD. ∴∠3=∠ABF. ∵∠1=∠ABF,∠2+∠1=90°. ∴∠2+∠3=90 °. |
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