Question

这道题怎么做：如图，在△AFD和△BEC

如图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断： （1）AD=CB， （2）AE=CF， （3）∠B=∠D， （4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，再写出解答过程．

Answer 1

解：编题：已知如图，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC， 求证：AD=BC． 证明：∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE． 又∵AD∥BC， ∴∠A=∠A． 在△ADF和△CBE中， ∴△ADF≌△CBE（ASA）， ∴AD=BC．