Question

这道题的解题过程是？如图所示，已知PB⊥AB

如图所示，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点，由以上条件可以得到∠BDP=∠CDP吗？为什么？

Answer 1

解：可以。 ∵PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，且PB=PC， ∴AP平分∠BAC， ∴∠BAP=∠CAP。 在Rt△ABP和Rt△ACP中， PB=PC，AP=AP， ∴Rt△ABP≌Rt△ACP， ∴AB=AC。 在△ABD与△ACD中， AB=AC，∠BAP=∠CAP，AD=AD， ∴△ABD≌△ACD， ∴∠ADB=∠ADC， ∴∠BDP=∠CDP。