Question

求老师解答：如图所示，已知AD⊥BE

如图所示，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE，试说明：AB∥DE。

Answer 1

解：因为AD⊥BE， 所以∠ACB=∠DCE=90°（垂直的定义）， 因为C是BE的中点， 所以BC=EC， 在Rt△ACB和Rt△DCE中，AB=CE，BC=EC， 由斜边直角边定理，可得Rt△ACB≌Rt△DCE， 所以∠B=∠E（全等三角形的对应角相等）， 所以AB∥DE。