Question

求解答过程：如图1和图2，在20 ×2

如图1和图2，在20 ×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网格的底部重合时，Rt△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△QAC的面积为y． （1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A 1 B 1 C 1 的位置时，请你在网格图中画出： ①Rt△A 1 B 1 C 1 关于直线QN成轴对称的图形； ②Rt△A 1 B 1 C 1 关于点O成中心对称的图形． （2）如图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式．

Answer 1

解：（1）①如图1所示，△A 2 B 2 C 2 是△A 1 B 1 C 1 关于直线QN成轴对称的图形； ②△A 3 B 3 C 3 是△A 1 B 1 C 1 关于点O的中心对称图形； （2）当△ABC以每秒1个单位长的速度向下平移x秒时（如图2）， 则有：MA=x，MB=x+4，BC=4，MQ=20， 所以y=S 梯形QMBC ﹣S △AMQ ﹣S △ABC = （4+20）×（x+4）﹣ ×20 x﹣ ×4×4 =2x+40． 即y=2x+40（0≤x≤16）．