已知p 3 +q 3 =2,求证:p+q≤2.

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游戏王17
2022-07-02 · TA获得超过889个赞
知道小有建树答主
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证明:假设p+q>2,则p>2-q,
p 3 >(2-q) 3 ,
p 3 +q 3 >8-12q+6q 2 ,
∵p 3 +q 3 =2,
∴2>8-12q+6q 2 ,
即q 2 -2q+1<0,
∴(q-1) 2 <0,
∵不论q为何值,(q-1) 2 都大于等于0,
即假设不成立,
∴p+q≤2;
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