在三角形ABC中,D为BC的中点,E,F分别为AB,AC上的点,且DE垂直于DF,求证:BE+CF>EF

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会哭的礼物17
2022-06-04 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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证明:
延长ED,使DG=DE,连接CG、FG
易得三角形DEB全等于三角形GCD
所以BE=CG
因为DE=DG,DF=DF,角EFD=角FDG=90度
所以FG=EF
因为CF+DG>FG(两边之和大于第三边)
GF=BE,FG=EF
所以BE+CF>EF
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