Question

线性代数题，第二张图中画波浪线的地方，为什么只写了α1-α2、α1-α3，却没有写α2-α3呢？

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Answer 1

首先，α2-α3=α1-α3-（α1-α2）是和前两个你设的列向量是线性相关的；
第二，三个线性无关的是指Ax=b的解为特解+k1（线性无关通解1）+k2(线性无关通解2），这里已经有特解（那三个向量随便一个就行），线性无关通解1和线性无关通解2，不需要再设第三个了；
最后解答的话我并不推荐设这些乱七八糟的列向量，直接用增广矩阵开就完事了，4阶矩阵非齐次矩阵方程三个线性无关解这里就化简后两行0（算上没写出来的0000）一种情况，讨论那么多情况纯粹浪费脑细胞。