Question

【题6】求方程xy-x-y=0的整数解

Answer 1

解：根据原方程，我们可以得到
y=x/(x-1)
从上述方程，可知当x>1,y有解。所以，该方程的整数解是
x=2，y=2

Answer 2

方程xy-x-y=0，以x为主元解出y=1+1/(x-1)，要使得y为整数，则1/(x-1)为整数。
所以x可以取到的值为0、2，此时对应的y的值为0、2。
则方程xy-x-y=0的整数解可以表示为：
(x,y)∈{(0,0)，(2,2)}。

Answer 3

如图，求解过程与结果如图所示

Answer 4

整数解为(0,0)和(2,2)

Answer 5

“高效课堂”是相对于传统课堂而言的，是课程改革的产物。它的核心理念是“以学生为中心”，强调学生的主体性，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手。与此同时，“高效课堂”重视教师对学生的指导与引领，在教学过程中与学生积极互动、共同发展，激发学生的学习积极性、转变学生学习方式。因而，“高效课堂”的本质是把教师主导性与学生主体性有机统一起来。
　　高效课堂与传统课堂在形式与内容上都有很大差异性，人们往往将一课堂分成如下几个环节：自研自探环节，合作、探究环节，展示、质疑、评价环节，释疑、点拔、总结、反馈环节，每个环节都凸显出教师主导性与学生主体性的作用。然而，具体到实践教学中往往会出现“教师不知道怎么教，学生不知道怎么学”，陷入了“怪圈”，要么片面的以学生为中心，“教师全面放权，学生全面掌权”，导致以活动代替讲授，以放任代替自主，整个课堂“气氛热烈”而收效甚微；要么仍然以教师为中心，学生抱着“教师教什么，我就学什么”的态度，只是停留在座位形式的调整、提问方法的改变上，学生仍然是被动地学习。这两种现象都缘于没有对教师主导性和学生主体性原则有一个全面而
刻地认识，没有处理好“主导性”与“主体性”的辩证关系。