x→0时,ln(1+x)-x的等价无穷小是多少?怎么推导 最好推导一下
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把ln(1+x)用麦克劳林公式展开：
ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……
所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……
所以它的等价无穷小=-(x^2)/2
ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……
所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……
所以它的等价无穷小=-(x^2)/2
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