Question

正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则该正六边形的面积为______．

Answer 1

∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，
而正六边形可以分成六个边长的正三角形，
∴正多边形的半径即为正三角形的边长，
∴正三角形的边长为6，
∴正三角形的高为6×sin60°=3 3 ，
∴该正六边形的面积为6× 1 2 ×6×3 3 =54 3 ．
故答案为：54 3 ．