Question

如果一个多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600度，求这个多边形的边数？(要有过程)

Answer 1

设该多边形边变数为n，该内角为x度，由题意得：（180-x）+【（n-2）*180-x】=600，即180-2x+（n-2）*180=600，所以有（n-2）=（600-180+2x）/180，即n-2=（420+2x）/180，因为n是不小于3的正整数，2x在0到360之间，420+2x在420到780之间，而这之间能被180整除的最小整数是540，所以x=（540-420）/2=60，n-2 =3，所以n=5，验证略，符合题意。

Answer 2

因为内外角互补，所以这个内角与外角和为180，设为A
设其他内角的和为S，则S+（180-A）=600
S-A=420，S+A=420+A，而2*180<420<3*180
且多边形内角和为（n-2）*180，所以S+A只能等于540，也就是说n=5

Answer 3

600/100=6