Question

已知二次函数F(x)=ax平方＋bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=

1 若区间［-1，1］上，不等式f（x）-2x＞m恒成立，求实数m的取值范围
2 令

Answer 1

f（0）=c=1，
f（x+1）-f（x）=1，
∴f（1）-f（0）=1，f（0）-f（-1）=1，
∴f（1）=a+b+c=2，f（-1）=a-b+c=0
∴a=0，b=1，c=1
∴f（x）=x+1
要使f（x）-2x＞m在[-1，1]上恒成立，
则m＜0.