Question

如何求解概率题：已知随机变量，求X和Y？

Answer 1

∵(x,y)的概率1/6+1/3+1/12+5/12=1，∴按概率分布的性质，(x,y)的组合点非题中所列组合之外的点的概率为0。
又，X的取值为x=0，-1，2，Y的取值为y=0,1,3。
∴按照边缘分布的定义，X的边缘分布律为P(x=-1)=P(-1,0)+P(-1,1)+P(-1,3)=1/3+1/12=5/12
、P(x=0)=P(0,0)+P(0,1)+P(0,3)=1/6、P(x=2)=P(2,0)+P(2,1)+P(2,3)=5/12。
同理，Y的边缘分布律为P(Y=0)=P(-1,0)+P(0,0)+P(2,0)=1/6、P(Y=1)=P(-1,1)+P(0,1)
+P(2,3)=1/3、P(Y=3)=P(-1,3)+P(0,3)+P(2,3)=1/12+5/12=1/2。
供参考。