Question

求教微积分题目





Answer 1

求解过程与结果如图所示

Answer 2

Question 42.
高度h随时间t的关系为：h(t)=t³-6t²+20t

则速度v(t)=h'(t)=3t²-12t+20=3(t-2)²+8
当t=2时，速度取得最大值8，此时的高度为h(2)=8-24+40=24，选A
Question 44.
y=ax³-6x²+bx-4，其拐点为(2,-2)

首先拐点在该图像上，代入得：8a-24+2b-4=-2，4a+b=13
其次根据拐点性质，函数的二阶导在拐点处为0，y'=3ax²-12x+b，y''=6ax-12
代入x=2得y''=12a-12=0，所以a=1，b=9，a+b=10，选D
Question 35.
位移x(t)=3sint+t²+7，则速度v(t)=x'(t)=3cost+2t，加速度a(t)=-3sint+2
当a(t)=0时，sint=2/3，t=arcsin(2/3)≈0.73
cost=√(1-sin²t)=√5/3，所以v(t)=3cost+2t≈√5+1.46≈3.696，选D