y的二阶导数-y的一阶导数=x的通解
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p(x) =-1
∫p(x)dx = -x
e^[∫p(x)dx] = e^(-x)
//
y''-y' =x
两边乘以 e^(-x)
e^(-x). (y''-y') =xe^(-x)
d/dx ( e^(-x). y' )=xe^(-x)
e^(-x). y' =∫ xe^(-x) dx
=-∫ x de^(-x)
=-x.e^(-x) +∫ e^(-x) dx
=-x.e^(-x) -e^(-x) +C1
y'=-x -1 +C1.e^x
y=∫ [-x -1 +C1.e^x] dx
=-(1/2)x^2 -x +C1.e^x +C2
∫p(x)dx = -x
e^[∫p(x)dx] = e^(-x)
//
y''-y' =x
两边乘以 e^(-x)
e^(-x). (y''-y') =xe^(-x)
d/dx ( e^(-x). y' )=xe^(-x)
e^(-x). y' =∫ xe^(-x) dx
=-∫ x de^(-x)
=-x.e^(-x) +∫ e^(-x) dx
=-x.e^(-x) -e^(-x) +C1
y'=-x -1 +C1.e^x
y=∫ [-x -1 +C1.e^x] dx
=-(1/2)x^2 -x +C1.e^x +C2
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