Question

如图三角形abc中,d为bc边的中点,连接ad并延长ad至e,使de等于ad,连接be. 1.求证

如图三角形abc中,d为bc边的中点,连接ad并延长ad至e,使de等于ad,连接be.
1.求证△ADC≌△EDB
2.若AB=7,AC=5,则中线AD的长度的取值范围是什么？说明理由。

Answer 1

（1）在△ADC和△EDB中
AD=DE
∠ADC=∠BDE
CD=BD
所以△ADC≌△EDB（SAS）
（2）因为AC=5
所以BE=5
设AE为x
所以AE的取值范围是7-5<x<7+5
得2<x<12
所以AD的取值范围是1<AD<6
求采纳

Answer 2

第二题，连接CE，AB等于CE，由三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得，AE的取值范围为2-12，所以AD的范围为1-6

Answer 3

由对角线互相平分得ABEC为平行四边形
1、SAS证

追答

考虑AE长度