Question

已知be⊥ac于e，cf⊥ab于f，be，cf相交于点d，若bd=cd，求证ad平分∠bac

Answer 1

因为be⊥ac于e，cf⊥ab于f，所以角F=角E
在三角形BDF和CDE中，角F=角E，BD=DC，角FDB=角EDC，所以两三角形全等，所以FB=EB，所以AB平分角BAC（点到线两边的最短距离相等，那么这个点和夹角所成的直线平分这个夹角）

Answer 2

因为角BFC=bec,bdf=edc,db=dc,所以bdf全等于dcf,所以de=db.又因be⊥ac于e，cf⊥ab于f，所以平分线

Answer 3

你这题题目有问题，解不出来的

追问

我刚解出来，只能说你文化有限

追答

Wrong,the original is bd=cd