Question

如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=4,BC=3,求CD的长.？

Answer 1

因为Rt△ABC,AC=4,BC=3 所以AB=5
因为CD⊥AB 所以设BD=x,AD=5—x
所以CB的平方—x的平方=CA的平方—（5—x）的平方
则9-x的平方=16-（5—x）的平方
得x=9/5 所以CD=12/5=2.4,1,AB=√AC^2+BC^2=√9+16=5
S△ABC=AB*CD=AC*BC
5*CD=3*4
CD=2.4,2,∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°AC=4,BC=3
∴AB=5
又∵CD⊥AB
∴AC×BC=CD×AB
4×3=CD×5
所以CD=2.4,2,因为AC=4,BC=3 则面积=3*4/2=6
6又可以等于CD*AB=1*6
=2*3
=3*2
=6*1
AB＜AC+BC（7）
所以CD=2或3或6,2,AB=5
AC*AC=AD*AB => AD=16/5 => BD= AB-AD=9/5
CD*CD=AD*BD => CD=12/5=2.4,2,AC=4,BC=3,，∠ACB=90°，所以AB=5。
CD/BC=AC/AB=4/5，所以CD=2.4,2,面积法，1秒钟就OK,2,用面积相同
BC*AC=AB*CD
即3*4=5*CD
CD=12/5,1,很简单啊，画个图，先求出AB的长等于，AB=5，利用三角形的相似性：BC/AB=CD/AC=3/5=CD/4
得出CD等于2.4,1,∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°AC=4,BC=3
∴AB=5
∵CD⊥AB
∴AC×BC=CD×AB
4×3=CD×5
CD=2.4,1,