Question

一个多边形的所有内角之和与其中一个外角的和是1000°，则这个外角是多少度？这个多边形是几边形？

Answer 1

1.解：设这是X边形（X-2）×180＜1000180X＜1360X＜136／18∴X=7（7-2）×180=900°1000°-900°=100°答：这个外角100度，这是7边形。

2.一个多边形的内角与它相对应的外角和为180度，设这个外角为α，则有
1000-180<(n-2）*180＜1000
n为整数 则 解得n=7,即多边形为7边形
这个外角α=1000-(n-2）*180=100度

望采纳！！谢谢！

Answer 2

N边形内角和：（n-2）*180°，外角180°，设其中一外角A（A<180°）
（n-2）*180°+A=1000°，A=1000-（n-2）*180°<180°，得n=7,A=100°

Answer 3

外角为100度，7边形

追问

why