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为方便说明，设BC与DE相交于G。
连接BE，在△GDC和△GBE中，因为∠DGC=∠BGE（对顶角）
所以，∠C+∠D=∠GBE+∠GEB
所以，所求的 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F = ∠A+∠B+∠GBE+∠GEB+∠E+∠F
= ∠A+∠ABE+∠BEF+∠F 即为 四边形ABEF 的四个内角和。
所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F = 360°
连接BE，在△GDC和△GBE中，因为∠DGC=∠BGE（对顶角）
所以，∠C+∠D=∠GBE+∠GEB
所以，所求的 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F = ∠A+∠B+∠GBE+∠GEB+∠E+∠F
= ∠A+∠ABE+∠BEF+∠F 即为 四边形ABEF 的四个内角和。
所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F = 360°
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